Vad heter en en graf som börjar i origo
Vi börjar tillsammans ett modell där kvantiteten godis är $x$ hg och kostnaden för godiset $y$ kr. Om du exempelvis idag köper dubbelt därför mycket sötsak som inom går således kommer även priset till ditt godisinköp att dubbleras, eftersom för att då $x$ dubbleras, därför kommer även $y$ för att dubbleras.
Om ni i stället köper ett tredjedel sålunda mycket sötsak kommer inköpet landa vid en tredjedel av kostnaden, eftersom för att så $x$ blir tre gånger således litet, blir även $y$ bli tre gånger därför litet.
Proportionalitet gäller mellan numeriskt värde variabler om den ena variabeln motsvarar ett konstant multipel av den andra. Alltså om deras förhållande existerar konstant.
I exemplet med kostnaden för godiset ovan gäller även ett annan från proportionalitetens regler, nämligen för att det turligt nog ej finns någon fast utgift, en således kallad startavgift, för för att köpa sötsak. Du betalar endast till hur många godis liksom du köper och kostnaden är enstaka multipel från mängden sötsak. Ett sådant här samband kallas på grund av ett proportionellt samband.
Nedan följer et
Koordinatsystem
I högstadiet äger vi tidigare stött vid koordinatsystem samt lärt oss hur dem kan användas för för att beskriva samt visa punkter som besitter såväl x- som y-värden. I detta här avsnittet ska oss repetera dessa grunder, till att senare gå in på hur användning från koordinatsystem kunna hjälpa oss i olika sammanhang.
Ett koordinatsystem består från en horisontell tallinje kallas x-axel, samt en vertikal tallinje kallas y-axeln, dessa kallas koordinataxlar.
x-axeln och y-axeln skär varandra i sina respektive 0-punkter, det önskar säga var deras värden är lika med noll: \(x=0\) samt \(y=0\). Denna punkt kallas origo.
En punkt någonstans inom koordinatsystemet läser man från värdet vid respektive axel. Detta fullfölja man genom att dra vinkelräta linjer från axlarna till punkten.
I koordinatsystemet ovan har ett punkt placerats ut, därför att den har x-koordinaten 2, samt y-koordinaten 3. Man skriver koordinaterna inom en parentes \((x, y)\), där x-värdet alltid står först samt y-
Om vi besitter en graf som existerar utritad kunna vi istället använda denna och studera av vad $y$ alternativt $x$ existerar på olika ställen vid grafen. Förenklat kan oss säga för att följande teknik kan användas för för att göra detta:
Exempel 2
Använd den utritade grafen för för att ta reda på $y$ då $x=3$
Här utgår oss från x = 3 på x-axeln och går lodrätt mot grafen samt läser från y-värdet. oss ser då att detta är $ y = 2 $. Vi förmå rita ut detta tillsammans hjälp från följande hjälpstreck:
Exempel 3
Använd den utritade grafen för för att ta reda på $x$ då $y=1$
Här utgår oss från y = 1 på y-axeln och går lodrätt mot grafen samt läser från x-värdet. på denna plats ser oss att oss kan vandra både samt vänster samt höger till att nå grafen vilket gör för att vi förmå få numeriskt värde x &#; värdet. oss ser då att dessa är $ x = -4 $ och $x=4$. Vi kunna rita ut detta tillsammans med hjälp från följande hjälpstreck:
Koordinatsystem och grafer
I det förra avsnittet lärde vi oss att enfunktionär ett samband eller regel som innebär att enstaka viss variabels värde beror på enstaka eller flera andra variablers värden.
I detta här avsnittet ska oss undersöka hur vi är kapabel använda oss av koordinatsystem och grafer för för att visa hur funktionsvärden varierar. Att nyttja oss från koordinatsystem samt grafer förmå göra detta lättare på grund av oss för att förstå hur en viss funktion fungerar.
Koordinatsystem
Vi har tidigare använt oss av tallinjer för för att visa hur olika anförande förhåller sig till varandra.
Ett koordinatsystem består av numeriskt värde tallinjer: ett vågrät tallinje och ett lodrät tallinje. De båda tallinjerna korsar varandra inom en punkt som oss kallar origo, vilket existerar den punkt där dem båda tallinjerna har värdet 0. Tallinjerna som ingår i en koordinatsystem brukar kallas koordinataxlar.
Så här är kapabel ett koordinatsystem se ut:
I ett koordinatsystem brukar den vågräta tallinjen kallas x-axeln och den lodräta ta